Açılar Resimli Anlatım

Öncelikle açının tanımı yapmak gerekir sanırım kitaplardaki anlatımıyla,

Açı, aynı doğru üzerinde olmayan, başlangıç noktaları ortak olan iki ışının birleşim kümesine denir.
Veya tıpkı nokta gibi açınında bir tanımı olmadığını söyleyen matematikçiler de vardır.

Görünen şekildeki ışınlara açının kolları, ışınların kesişim kümesine de açının köşesi denir. Yalnız burada şöyle bir hata yapılmaktadır. Öğretirken sadece görünen yer açıymış gibi anlatılır, halbuki o sadece gösterimden kaynaklanır yani aynı alfa açısı şu şekilde de gösterilebilir:

İki gösterimde aynı şeyi ifade eder.

Tanımı verdikten sonrada sırada açının okunuşu var. Şekilde verdiğim açı "ABC açısı" veya "B açısı" diye okunur. Açılar derece cinsinden tabir edilir; 90º , 37º gibi.

Yazının devamında da Özel açılar, Komşu açılar, iç -dış açılar gibi konuları resimlerle anlatmaya çalışacağım..

Daha ayrıntılı açıklama için konunun devamına geçebilirsiniz.

Mükemmel Sayı

Hani bazen sınavlarda da çıkar bu kursların vs yaptıkları denemelerde. Şu şu şekilde oluşturulan sayılara mükemmel sayı denir diye. İşin aslı şudur:

Goldbah Konjüktürü

Goldbach Konjüktürü veya Goldbach Kestirimi olarak da bilinir.

Seneler 1742'yi gösterirken Goldbach, Euler'e yazdığı bir mektupta "2'den büyük pozitif her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebilir" önermesinin, ya doğru olduğunu ispatlamasını ya da bunu sağlamayan bir örnek göstererek yanlış olduğunu ispatlamasını ister.Görünüşe göre Euler bunu ispatlayamamış ve matematik dünyası yeni bir problemle karşılaşmanın heycanını taşımaktadır. Bu heyecan o gün bugündür tüm matematikseverleri sardı. Ve hala da bir ispat yolu bulunamamıştır.
Goldbach Konjüktürüne basit bir örnek verelim: 10=7+3

Not//Üniversitedeyken hocamız  önermeye ek olarak şöyle başka bir önerme daha olduğunu söylemişti yeri gelmişken onu da ben vereyim:
"Beşten büyük her tek tamsayı, üç asalın toplamı olarak yazılabilir"

Konuyla alakalı olarak Mersenne Sayıları konusu da ilginizi çekebilir.

Mersenne Sayıları

Mersenne sayıları (Mn) adı verilen bu sayılar temel olarak 2^n-1 (2 üzeri n, eksi bir) şeklinde gösterilirki aslı şudur, n asal iken 2^n-1 de asal oluyorsa işte bulunan bu sayıya mersenne asalı denir.
Örneğin:
M7 >>> 2^7-1=127  n=7 için 7 asal ve M7=127 yine asal.
M2 >>> 2^2-1=3      n=2 için 2 asal ve M7=3 yine asal
 
matematikçiler bu sayılarla uğraşmayı nırakmamışlar ve en son 2005 yılında 43. mersenne asalını bulmuşlar. Ama sonsuz tane mi mersenne asalı var yoksa sonlu tane mi orası hala ispatlanabilmiş değil..

Sonraki yazımda da buna benzer olarak Goldbach konjüktüründen bahsetmeyi düşünüyorum.